GB2Ciències Aplicades IIInstitut Nicolau Copèrnic
Sessió13

AEA 2 · Materials, aïllament i confort tèrmic

Balanç tèrmic: quanta calor s'escapa de casa

Data prevista: 16 de desembre de 2026

E1Avui lliures l'E1: El plànol i la maqueta de casa teva. Enunciat i plantilles →
Descarrega i imprimeix

Els espais per escriure, les línies i els requadres de càlcul són al PDF: fes les activitats al dossier en paper.

Teoria i exercicis

Sessió13
Ciències Aplicades II · Dossier

Balanç tèrmic: quanta calor s'escapa de casa

Dossier+ Lliurament de l'Evidència 1
Avui faràs…
1

La diferència entre potència (W) i energia (kWh).

2

La fórmula de les pèrdues: Φ = U × A × ΔT.

3

La revisió final i el lliurament de l'Evidència 1.

Material

Aquest dossier es fa sencer amb el que hi ha a les pàgines. Necessites llapis, regle, goma i calculadora. És la sessió de tancament del trimestre: avui també lliures l'Evidència 1.

Potència i energia: la velocitat i el camí

No és el mateix perdre calor «de pressa» que perdre'n «molta»:

  • Potència o flux de calor (Φ): els watts (W) que s'escapen en un moment donat. És com la velocitat d'un cotxe.
  • Energia (E): el total perdut al cap d'un temps. Si la potència és en quilowatts (kW) i el temps en hores (h), l'energia surt en kWh, la unitat de la factura.
Fórmula
Energia = potència × temps  (E = Φ × t)

Exemple: un radiador d'1 kW encès 3 hores gasta 1 × 3 = 3 kWh.

La fórmula de les pèrdues

La calor que s'escapa per una paret, una teulada o una finestra es calcula així:

Fórmula
Φ = U × A × ΔT
  • U: la transmitància, com de bé passa la calor per aquell element (W/m²·K). Com més petita, millor aïlla.
  • A: la superfície de l'element, en m².
  • ΔT: diferència de temperatura entre dins i fora, en °C.
Am²DINS20 °CFORA4 °CΦ (W)U: com passa la calorΔT = 20 − 4 = 16 °C

Transmitàncies de referència

ElementU
(W/m²·K)
Com aïlla
Façana vella sense aïllant≈ 1,80Malament
Façana aïllada moderna≈ 0,35Molt bé
Finestra de vidre simple≈ 5,70Desastre
Finestra de doble vidre baix emissiu (4/16/6)≈ 1,40Bé
Façana vella1,80Façana aïllada0,35Vidre simple5,70Doble vidre1,40
L'exemple de les finestres

Una casa té 8,00 m² de finestres. Dins: 20 °C. Fora, un hivern mitjà: 4 °C. La diferència és ΔT = 16 °C.

Flux de pèrduaEn un mes sencer (720 h)
Vidre simple (U = 5,70)5,70 × 8,00 × 16 = 729,6 W0,7296 kW × 720 h = 525,3 kWh
Doble vidre (U = 1,40)1,40 × 8,00 × 16 = 179,2 W0,1792 kW × 720 h = 129,0 kWh

L'estalvi és de 396,3 kWh al mes. A 0,15 €/kWh, són 59,44 € al mes d'estalvi: un 75% menys de pèrdues per les finestres.

Compte! És un escenari límit: suposa que el salt de temperatures es manté constant les 24 h del dia. L'estalvi real és menor, però l'ordre de magnitud serveix per comparar opcions.

Exercicis
1Pèrdues d'una paret
▶

Una façana vella de 20 m² (U = 1,80) separa un interior a 21 °C d'un exterior a 5 °C. Calcula-ho pas a pas.

PasOperacióResultat
ΔT  
Flux de pèrdua Φ (W)  
Energia perduda en 24 h (kWh)  
2La mateixa paret, aïllada
▶

Ara la façana porta aïllant nou (U = 0,35). Torna a calcular i troba l'estalvi d'energia en 24 h i els euros estalviats (0,15 €/kWh). Si no hi arribes, es resol junts a la pissarra.

PasOperacióResultat
Flux de pèrdua Φ (W)  
Energia en 24 h (kWh)  
Estalvi respecte a l'exercici 1  
Estalvi en euros  
3Per pensar
▶

De la taula de transmitàncies: quin element de la casa és el «forat» d'energia més gran, i quina millora hi faries primer si només hi poguessis gastar diners una vegada? Raona-ho amb els números U.

13
Ciències Aplicades II · MaquetaTancament del trimestre: lliurament de l'Evidència 1

Avui l'hora 2 és per acabar i lliurar l'Evidència 1. Es corregeix amb la rúbrica de l'Evidència 1. Lliures quatre documents:

DocumentQuè és
1. Plànol acotatLa planta de la casa a 1:25 sobre el cartó base, amb llapis. Amb les cotes reals en metres, la superfície de cada estança i el nom de cada espai.
2. Maqueta des de daltLa maqueta vista des de dalt, amb tots els mobles. Es revisa a classe el dia del lliurament.
3. Maqueta des de dinsEls ulls a 6,6 cm del terra de la maqueta (1,65 m reals), mirant el saló. Es revisa a classe el dia del lliurament.
4. Full d'amidamentsSuperfícies útils, vidre mínim i vidre real de cada estança, quadre de tancaments i vidres i metres de sòcol, amb les operacions escrites. És el full a part del final d'aquest paquet.

Pas a pas

  1. Revisió finalPassa la llista de comprovació de sota. Tot el que falli, corregeix-ho amb llapis i torna-ho a comprovar.
  2. El plànol acotatAl plànol del cartó, escriu les cotes reals de cada paret exterior i de cada estança (en metres, com a les obres de veritat: les cotes sempre són mides reals, encara que el dibuix sigui a 1:25). Escriu també la superfície i el nom de cada estança.
  3. La taula de mesures i el full d'amidamentsOmple la taula de mesures de sota amb les mides reals de la teva casa. Després completa el full d'amidaments; si ja el tens fet, revisa'l: les mides han de ser les mateixes que al plànol.
  4. Nom i lliuramentEscriu el teu nom, el grup i el codi de variant amb llapis a la maqueta i a tots els fulls, i lliura-ho tot al professor.

Taula de mesures de la casa

ElementMida realMida a la maqueta (1:25)
Casa (llarg × ample)12 × 8 m 
Alçada dels murs2,50 m 
Porta d'entrada0,90 m 
Finestra principal del saló  

Per lliurar

OnQuè lliures
A la revisió de classeLa maqueta (des de dalt i des de dins) i el plànol acotat sobre el cartó.
Al professorEl full d'amidaments i aquest dossier, amb la taula de mesures.
Al final del dossierEl diari d'aprenentatge.

Llista de comprovació de l'Evidència 1

Les comprovacions 1 a 10 són les de la revisió de la maqueta. Mesura-les amb el regle. Marca Sí o No.

Núm.ComprovacióQuè calSí / No
1Perímetre i diagonal32 × 48 cm (8 × 12 m reals). Les dues diagonals iguals, de 57,7 cm.
2Gruix dels mursFaçana 8 mm. Envans 4 mm.
3Porta d'entrada3,6 cm d'amplada, s'obre cap a dins.
4Portes interiorsDormitori 3,2 cm. Bany 3,2 cm. Obren cap a dins i no xoquen.
5Ampit de les finestresDormitori 3,6 cm d'alçada. Bany 6,4 cm d'alçada.
6Llum naturalTotes les estances on es fa vida tenen vidre ≥ 1/8 de la superfície útil (regla de l'1/8).
7Passadís≥ 4 cm.
8Triangle de la cuina16 a 28 cm (suma dels tres costats). Fogons a 2,4 cm o més.
9Davant del vàter≥ 2 cm.
10Al voltant del llit≥ 2,4 cm.
11AcabatsCada estança té el terra i el color de parets amb motiu tècnic.
12OrientacióEl saló aprofita la millor orientació possible de la teva casa, i ho has justificat.
13VentilacióHi ha ventilació creuada possible.
14Plànol acotatCotes reals en metres, superfície i nom de cada estança.
15Full d'amidamentsComplet, amb les operacions i amb les mateixes mides que el plànol.

El diari d'aprenentatge

Respon amb les teves paraules. Si no saps com començar, escriu primer què has fet i després què t'ha costat.

1Quina diferència hi ha entre la potència en watts i l'energia en kWh? Posa un exemple de la vida diària.
2A l'escenari del dossier, quants kWh i quants euros s'estalvien al mes canviant vidre simple per doble vidre?
3Balanç del trimestre: què és el més valuós que has après, i què et queda per millorar?

Qüestionari

Marca les respostes al qüestionari en paper que et dona el professor. Aquí només hi ha les preguntes, per repassar.

13
Ciències Aplicades II · Qüestionari en paperBalanç tèrmic i síntesi del trimestre
10 preguntesMarca una sola resposta a cada unaSense apunts10 minuts
1La potència o flux de calor (Φ) es mesura en…
  • AkWh
  • BWatts (W)
  • CGraus
  • DMetres
2L'energia de la factura de la llum es mesura en…
  • AWatts
  • BNewtons
  • CkWh
  • DLitres
3Un radiador de 2 kW encès durant 5 hores gasta…
  • A2 kWh
  • B5 kWh
  • C10 kWh
  • D7 kWh
4A la fórmula Φ = U × A × ΔT, la lletra U és…
  • ALa temperatura interior
  • BLa transmitància: com de bé passa la calor per l'element
  • CLa superfície
  • DLa humitat
5Com més petita és la U d'una paret…
  • AMés calor deixa escapar
  • BMés cara és la pintura
  • CMés soroll passa
  • DMillor aïlla
6Quina finestra deixa escapar menys calor?
  • AVidre simple (U = 5,70)
  • BLes dues igual
  • CDoble vidre baix emissiu (U = 1,40)
  • DCap de les dues
7Dins a 20 °C i fora a 4 °C, la ΔT val…
  • A24 °C
  • B5 °C
  • C80 °C
  • D16 °C
8Una finestra de 2 m² amb U = 5,70 i ΔT = 16 °C perd un flux de…
  • A182,4 W
  • B5,70 W
  • C32 W
  • D1.824 W
9En un mes de 720 h, unes finestres que perden 0,73 kW de flux perden una energia d'uns…
  • A525 kWh
  • B52 kWh
  • C7,3 kWh
  • D720 kWh
10Si l'estalvi energètic és de 400 kWh i el preu és 0,15 €/kWh, l'estalvi en euros és…
  • A6 €
  • B26 €
  • C60 €
  • D600 €